法律解析：被打报案后，警察处理案件的时间长短会受到多种因素的影响。
1. 案件的复杂程度是关键因素之一。如果案件事实清楚，证据充分，可能会在较短时间内处理完毕，通常在几周到几个月之间。
2. 受害者的伤情结果也会影响时间。如果需要进行伤情鉴定，等待鉴定结果的时间可能会使整个处理过程延长。
3. 警方的工作量和资源分配情况也有关系。若同时有多个紧急案件需要处理，可能会相对延迟对某一案件的处理进度。
4. 证据的收集难度也不可忽视。如果相关证据难以获取或者证人不愿意配合，处理时间可能会增加。
一般来说，简单的案件可能在一两个月内有初步的处理结果，但复杂的案件可能需要半年甚至更长时间。
法律依据：《中华人民共和国治安管理处罚法》 第九十九条
公安机关办理治安案件的期限，自受理之日起不得超过三十日；案情重大、复杂的，经上一级公安机关批准，可以延长三十日。
为了查明案情进行鉴定的期间，不计入办理治安案件的期限。